若函數(shù)f(x)=
1-
1-x
x
(x<0)
x+a(x≥0)
是定義域上的連續(xù)函數(shù),則實(shí)數(shù)a=
 
分析:此題要考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的連續(xù)性.充分利用函數(shù)的左右極限相等的關(guān)系來(lái)解決.
解答:解:∵f(x)=
1-
1-x
x
(x<0)

lim
x→0-
f(x)=
lim
x→0-
1-
1-x
x
=
lim
x→0-
1-
1-x
x
1+
1-x
1+
1-x

=
lim
x→0-
1
1+
1-x
=
1
2

又∵f(x)=x+a(x≥0)∴
lim
x→0+
f(x)=
lim
x→0+
(x+a)=a
,
根據(jù)連續(xù)函數(shù)定義知,函數(shù)的左極限=右極限,所以a=
1
2
,
故答案為
1
2
點(diǎn)評(píng):此題考查連續(xù)函數(shù)的概念,主要是利用函數(shù)的左右極限相等的關(guān)系來(lái)處理問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
1+cos2x
4sin(
π
2
+x)
-asin
x
2
cos(π-
x
2
)的最大值為2,試確定常數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f(x)=
a
• 
b
,其中向量
a
=(2cosx,1),
b
=(cosx,
3
sin2x),x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)=1-
3
,且x∈[-
π
3
,
π
3
],求x;
(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
并在給出的坐標(biāo)系中畫出y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、若函數(shù)f(x)=1+c81x+c82x2+…+c88x8(x∈R),則log2f(3)=
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=1+2mx+(m2-1)x2是偶函數(shù),則m=
0
0

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