若四面體ABCD的兩條相對(duì)棱AC、BD的長(zhǎng)都是4, 其余四條棱長(zhǎng)均為8, 則四面體的體積是_______(用假分?jǐn)?shù)表示).
答案：64/3
解析：

解: 如圖:  因?yàn)锳B＝AD＝BC＝CD＝8

    取BD的中點(diǎn)為E, 連結(jié)AE, CE

    有: AE⊥BD, CE⊥BD

    01A3016c.gif (1130 bytes)

       ＝.


提示：

 取BD的中點(diǎn)為E, △AEC與BD垂直.

∴V＝S△AEC·BD


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，則
②④⑤
②④⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào)）
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段互垂直平分
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [2012·安徽卷] 若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直；②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等；③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°；④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分；⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 

①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;

②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;

③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;

④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;

⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

 

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