若θ為銳角，則sinθ+cosθ的取值范圍是（　�。�
A、(1，
2
]
B、[1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[-
2
，
2
]
分析：根據(jù)sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，再由θ的取值范圍可得答案．
解答：解：∵θ為銳角∴
π
4
＜θ+
π
4
＜
3π
4

又∵sinθ+cosθ=
2
sin(θ+
π
4
)，
sinθ+cosθ∈（1，
2
]
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求三角函數(shù)值域的問(wèn)題．這里經(jīng)常用到輔角公式，要會(huì)用輔角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ為銳角，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+β)=
5
3
14
，sinβ=
1
7
，若α，β均為銳角，則sinα=
71
98
或
1
2
71
98
或
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ為銳角，則sinθ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.2 三角函數(shù)的定義域與值域（解析版） 題型：選擇題

若θ為銳角，則sinθ+cosθ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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