1tan70°
+4cos70°的值是
 
．
分析：根據(jù)三角函數(shù)的化解原則：切化弦進行化解，然后再根據(jù)40°=70°-30°根據(jù)兩角差的正弦公式進行化解即可求解
解答：解：
1
tan70°
+4cos70°=
cos70°
sin70°
+4cos70°=
cos70°+4sin70°cos70°
sin70°

=
cos70°+2sin140°
sin70°
=
cos70°+2sin40°
sin70°
=
cos70°+2sin(70°-30°)
sin70°

=
cos70°+2sin70°cos30°-2cos70°•sin30°
sin70°

=
2sin70°•cos30°
sin70°

=2cos30°=
3
．
故答案為：
3
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化解：切化弦；解題的關鍵是根據(jù)誘導公式化簡后，要能發(fā)現(xiàn)40°=70°-30°的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AC、BD的中點，設向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ），且
AB
=2
b
-
a
，
CD
=2k
c
+
a
．
（1）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）試用
AB
、
 CD
表示
EF
；
（3）若β為自變量，求|
EF
|的最小值f（k）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]已知圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．若直線l與圓C相切，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為
π
3
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
（2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3cosα，3sinα)，
b
=(4cosβ，4sinβ)，且|
a
+2
b
|=7，
（Ⅰ）求向量
a
、
b
的夾角θ；
（Ⅱ）求(2
a
-4
b
)•(3
a
+
b
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x=4cosθ
y=5sinθ
上兩個相鄰頂點為A、C，且B為橢圓上的動點，求三角形△ABC面積的最大值與最小值．

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