Question

函數(shù)，若f（1）+f（α）=2，則α的所有可能值的集合為________．

Answer 1

分析：由已知，先求出f（1）=e^1-1=e⁰=1，所以f（α）=1，再根據(jù)對(duì)α的取值分類，代入相應(yīng)的解析式，列方程求解．
解答：由已知，f（1）=e^1-1=e⁰=1，
所以f（α）=1
當(dāng)-1＜α＜0時(shí)，0＜πα²＜π
由sin（πα²）=1，得πα²=，α=
當(dāng)α≥0時(shí)，
由e^α-1=1，得α-1=0，α=1
綜上所述，α的所有可能值的集合為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)質(zhì)上考查分段函數(shù)求函數(shù)值，按照由內(nèi)到外的順序逐步求解．要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．