已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)是否存在,使得對(duì)任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

【答案】

(1)

當(dāng)時(shí),, ∴在上單增,

當(dāng)>4時(shí),, ∴的遞增區(qū)間為.

 (2)假設(shè)存在,使得命題成立,此時(shí).

∵,    ∴.

則在和遞減,在遞增.

∴在[2,3]上單減,又在[2,3]單減.

∴.

因此,對(duì)恒成立.

即, 亦即恒成立.

∴    ∴.  又  故的范圍為

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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