Question

已知直線l、m，平面α、β，則下列命題中：
①若α∥β，l?α，則l∥β    ②若α∥β，l⊥α，則l⊥β
③若l∥α，m?α，則l∥m      ④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β其中，真命題有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

①若α∥β，l?α，則l∥β 是真命題，由α∥β，l?α知l與β沒有公共點，由定義即；
②若α∥β，l⊥α，則l⊥β是真命題，因為兩平行平面中的一個垂直于一條直線，另一個也必垂直于這條直線；
③若l∥α，m?α，則l∥m  是假命題，因為l∥α，m?α 兩直線的關(guān)系可以是平行，也可以是異面；
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β，是假命題，由面面垂直的性質(zhì)定理知只有當(dāng)m?α?xí)r，結(jié)論者正確的，題設(shè)條件不能保證這一點．
綜上①②正確，③④錯誤
故選 C．