（2011•普寧市模擬）已知函數(shù)g（x）=2x，且有g(shù)（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，則ab的最大值為（　�。�
分析：先根據(jù)條件得出a+b=1，再應(yīng)用均值不等式可以把條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于
ab
的不等式，進(jìn)而解出ab的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)g（x）=2x，且有g(shù)（a）g（b）=2，
∴2a•2b=2⇒a+b=1，
∵a，b∈（0，+∞），
∴a+b ≥2
ab
，即2
ab
≤1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
解得ab≤
1
4
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是通過(guò)基本不等式，創(chuàng)造所要求的變量，通過(guò)解不等式求最大值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）東海水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬(wàn)元科技成本，并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本．預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件，每件水晶產(chǎn)品的固定成本g（n）與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是g（n）=
80
n+1
．若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為f（n）萬(wàn)元．
（1）求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)正三棱柱的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點(diǎn)．
（I）求證：ED⊥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-DEF的體積；
（Ⅲ）求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）已知數(shù)列{am}是首項(xiàng)為a，公差為b的等差數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為b，公比為a的等比數(shù)列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a、b、m、n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{1+am}與數(shù)列{bn}有公共項(xiàng)，將所有公共項(xiàng)按原順序排列后構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中數(shù)列{cn}的前項(xiàng)之和為Sn，求證：
9
S1S2
+
9
S2S3
+
9
S3S4
+…+
9
SnSn+1
＜
19
42
(n≥3)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•普寧市模擬）下列命題中，正確的是（　�。�

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