設數(shù)列{}的前n項和為,且,
(1)設,求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(2)設,求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列;
(3)求
(1)證明見解析
 。2)證明見解析
(3)
(1)∵ ,
  ∴ ,∴ 
  且. ∴ 是首項為3,公比為2的等比數(shù)列.
 。2)∵ ,∴ ,
  ∴ ,
  且 
  ∴ {}是以為首項,公差為的等差數(shù)列.
  (3)∵ ,∴ 
  ∴ 時,,
且n=1時,=1,∴ .  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;
(Ⅲ)設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足:對任意正整數(shù)恒成立,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差,對任意,都有
(I)求證:對任意,所有方程均有一個相同的實數(shù)根;
(II)若,方程的另一不同根為,,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)當時,證明不等式:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和滿足,且 
(1)求k的值;
(2)求
(3)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出這樣的正整數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中,是其前項和, 的值為     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列和正項等比數(shù)列,a7是b3和b7的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數(shù)列的公差為2,前項和為,則下列結論中正確的是     ( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題












(1)求數(shù)列的通項;
(2)設的前項和為,比較與2的大小;
(3)設),求C的最小值

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