設數(shù)列{}的前n項和為，且，．
（1）設，求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設，求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（3）求．
（1）證明見解析
　�。�2）證明見解析
（3）．
（1）∵　，
　　∴　，∴　．
　　且．　∴　是首項為3，公比為2的等比數(shù)列．
　�。�2）∵　，∴　，
　　∴　，
　　且　．
　　∴　{}是以為首項，公差為的等差數(shù)列．
　　（3）∵　，∴　．
　　∴　時，，
且n＝1時，＝1，∴　．　　
故．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
（Ⅲ）設數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，對任意，都有．
（I）求證：對任意，所有方程均有一個相同的實數(shù)根；
（II）若，方程的另一不同根為，，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，證明不等式：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足，且 
（1）求k的值；
（2）求；
（3）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是其前項和， 的值為     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列和正項等比數(shù)列，a7是b3和b7的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列的公差為2，前項和為，則下列結論中正確的是     （　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題












（1）求數(shù)列與的通項，；
（2）設的前項和為，比較與2的大小；
（3）設若（），求C的最小值

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