設(shè)函數(shù),求使≥的取值范圍。

解：由于y=2x是增函數(shù)，f(x)≥2等價于

|x+1|－|x－1|≥.     ①         

(i)當(dāng)x≥1時，|x+1|－|x－1|=2.       ∴①式恒成立.

(ii)當(dāng)-1<x<1時，|x+1|－|x－1|=2x,

①式化為  2x≥.即≤x≤1.       

(iii)當(dāng)x≤－1時，|x+1|－|x－1|=－2,

①式無解.

綜上，x取值范圍是[，+∞）.   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f（x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=a（x-2）-2 （x-2）3（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f（x）的最大值為4？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時為o的實數(shù)k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設(shè)h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②當(dāng)a=-1時，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），a∈R．
（I）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若a=1，試在函數(shù)f（x）的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且兩切點的橫坐標(biāo)均在區(qū)間[-
12
，2]上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f （x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f （x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f （x）的最大值為4？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f （x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，f （x）與g（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且當(dāng)x∈[2，3]時，g（x）=a （x-2）-2 （x-2）3（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求f （x）的解析式；
（Ⅱ）若f （x）在[0，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a∈（-6，6），問能否使f （x）的最大值為4？請說明理由．

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