Question

函數(shù)f_M（x）的定義域?yàn)镽，且定義如下：f_M（x）=

1，(x∈M) 0，(x∉M)

（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數(shù)F（x）=

fA∪B(x)+1

fA(x)+ fB(x)+1

的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．{0}B．{1}C．{0，1}D．∅

Answer 1

當(dāng)x∈C_R（A∪B）時(shí)，f_（A∪B）（x）=0，f_A（x）=0，
f_B（x）=0，
∴F（x）=

0+1

0+0+1

=1，
同理得：當(dāng)x∈B時(shí)，F(xiàn)（x）=1；
當(dāng)x∈A時(shí)，F(xiàn)（x）=1；故：
F(x)=

1，x∈A 1，x∈B 1，x∈CR(A∪B)

，值域?yàn)閧1}．
故選B．