若，觀察下列不等式：
，，…，請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
將滿足的不等式為，證明如下：
當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立；
假設(shè)時(shí)，結(jié)論成立，即
那么，當(dāng)時(shí)，


顯然，當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立。
由、知對(duì)于大于的整數(shù)，成立。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和，先計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)，后猜想并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由k到k+1，不等式左端的變化是（    ）
A．增加項(xiàng)B．增加和兩項(xiàng)
C．增加和兩項(xiàng)且減少一項(xiàng)D．以上結(jié)論均錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)q滿足|q|＜1,數(shù)列{an}滿足：a1=2,a2≠0,an·an+1=－qn,求an表達(dá)式，又如果S2n＜3,求q的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{ a n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：a0=1，an+1=an·（4-an）（n∈N）.
證明：an＜an+1＜2（n∈N）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a、b、c，使等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是正數(shù)，且，，，則 
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，,，，則第5個(gè)等式為         ，…,推廣到第個(gè)等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計(jì)算結(jié)果．）

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