已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求邊長(zhǎng)b．
（1）f(x)=
3
sinωx+cosωx-1=2sin(ωx+
π
6
)-1，
由
2π
ω
=π得ω=2，
所以f(x)=2sin(2x+
π
6
)-1，
所以x=kπ-
π
3
(k∈Z)時(shí)，f(x)min=-3；
（2）由f（B）=1得2sin(2B+
π
6
)-1=1，解得B=
π
6
，
又由
BA
•
BC
=
9
2
知accosB=
9
2
，所以ac=3
3
，
由余弦定理知：
b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB
=(3+
3
)2-2×3
3
-2×3
3
×
3
2
=3
所以b=
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　�。�

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