A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 由已知推導(dǎo)出CC1∥BB1,從而∠DBB1是CC1與BD所成角(或所成角的補角),由已知得→DB1=→DA+→AB+→BB1,設(shè)A1A=AB=AD=1,則BD=1,求出DB1=√2,由此能求出CC1與BD所成角.
解答 解:四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,
∵∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°,A1A=AB=AD,
→DB1=→DA+→AB+→BB1,
∴CC1∥BB1,∴∠DBB1是CC1與BD所成角(或所成角的補角),
設(shè)A1A=AB=AD=1,則BD=1,
→DB12=→DA2+→AB2+→BB12+2|→DA|•|→AB|cos120°+2|→DA|•|→BB1|cos120°+2|→AB|•|→BB1|cos60°
=1+1+1-1-1+1=2,
∴DB1=√2,
∴DB2+BB12=DB12,
∴∠DBB1=90°,
∴CC1與BD所成角為90°.
故選:D.
點評 本題考查兩條異面直線所成角的大小的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | (a,-f(a)) | B. | (a,-f(-a)) | C. | (-a,-f(a)) | D. | (-a,f(a)) |
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A. | (1,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | [2,+∞) |
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A. | a<b<c | B. | b<a<c | C. | c<a<b | D. | c<b<a |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | \frac{11}{2} |
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A. | {x|x<1} | B. | {x|x>1} | C. | {x|x<-1或x>1} | D. | {x|x<-1或0<x<1} |
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