已知非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，直線ax+by+c=0與曲線數(shù)學(xué)公式恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．


分析：由非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，知直線ax+by+c=0恒過(guò)定點(diǎn)（1，-2）．由直線ax+by+c=0與曲線恒有公共點(diǎn)，知定點(diǎn)（1，-2）在曲線內(nèi)或在曲線上，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：∵非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∴直線ax+by+c=0恒過(guò)定點(diǎn)（1，-2）．
∵直線ax+by+c=0與曲線恒有公共點(diǎn)，
∴定點(diǎn)（1，-2）在曲線內(nèi)或在曲線上，
∴，
解得．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足關(guān)系式
asin
3π
5
+bcos
3π
5
acos
3π
5
-bsin
3π
5
=tan
14π
15
，則
b
a
的值是（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、a2b＞ab2
D、
a
b2
＞
b
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足關(guān)系式
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則
b
a
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，直線ax+by+c=0與曲線C：  
x2
m2
+
y2
9
=1 (m＞0)恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
[
3
5
5
， +∞)
[
3
5
5
， +∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a，
4a2+b2
，b成等比數(shù)列，則ab的取值范圍是（　　）

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