如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D于點M，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．A，M，O三點共線
B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面
D．B，B1，O，M共面
【答案】分析：本題利用直接法進行判斷．先觀察圖形判斷A，M，O三點共線，為了要證明A，M，O三點共線，先將M看成是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，利用同樣的方法證明點O、A也是在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，從而證明三點共線．
解答：解：連接A1C1，AC，則A1C1∥AC，
∴A1、C1、C、A四點共面，
∴A1C?平面ACC1A1，
∵M∈A1C，∴M∈平面ACC1A1，又M∈平面AB1D1，
∴M在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，
同理O在平面ACC1A1與平面AB1D1的交線上，
∴A、M、O三點共線．
故選：A．
點評：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論、三點共線及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長方體，已知AB=3，AD=4，AA1=2，M是棱A1D1的中點，求直線AM與平面BB1D1D所成角的正弦值．

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2008年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會會標(biāo)如圖所示，ABCD是大正方形，四周四個直角三角形圍成一個小正方形，若小正方形的面積是大正方形面積的
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，求直角三角形中較大的銳角．

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某人設(shè)計一項單人游戲，規(guī)則如下：先將一棋子放在如圖所示正方形ABCD（邊長為3個單位）的頂點A處，然后通過擲骰子來確定棋子沿正方形的邊按逆時針方向行走的單位，如果擲出的點數(shù)為i（i=1，2，3，4，5，6），則棋子就按逆時針方向行走i個單位，一直循環(huán)下去…．則某人拋擲三次骰子后，棋子恰好又回到點A處的所有不同走法共有
25
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種．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中點
（1）求證：AC⊥DF；
（2）若PA=2，AB=1，求三棱錐C-PED的體積．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，?ABCD中，AM⊥BC于M，AN⊥CD于N，已知AB=10，BM=5，MC=3，則MN的長為
 
．

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