在平面直角坐標系中，若P，Q滿足條件：（1）P，Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；（2）P，Q兩點關于直線y=x對稱，則稱點對{P，Q}是函數(shù)f（x）的一對“可交換點對”．（{P，Q}與{Q，P}看作同一“可交換點”）．試問函數(shù)f（x）=
x2+3x+2(x≤0)
log2x(x＞0)
的“可交換點對有（　　）
分析：根據(jù)“可交換點”的定義作出f（x）=log2x（x＞0）關于直線y=x對稱的圖象C，判斷C與函數(shù)f（x）=x2+3x+2（x≤0）的圖象交點個數(shù)，可得答案．
解答：解：∵f（x）=log2x（x＞0）關于直線y=x對稱的圖象C：y=2x，
作出函數(shù)y=2x與函數(shù)f（x）=x2+3x+2（x≤0）的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)的圖象有2個不同交點，
∴函數(shù)的“可交換點對”有2對．
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故選C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)零點個數(shù)及判斷，數(shù)形結合思想是解答本題的關鍵，而解答的核心在于將問題轉化為函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點，當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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