Question

下列函數(shù)中，最小正周期是π且在區(qū)間(

π

2

，π)上是增函數(shù)的是（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=sinx
• C、y=tan

  x

  2

• D、y=cos2x

Answer 1

分析：y=sin2x的單調(diào)增區(qū)間是[-

π

4

+kπ，

π

4

+kπ]，區(qū)間(

π

2

，π)不是函數(shù)y=sin2x的增區(qū)間，進(jìn)而可判斷A不對；
根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期T=

2π

w

、正切函數(shù)的最小正周期T=

π

w

可判斷B，C不滿足條件，
從而可得到答案．

解答：解：y=sin2x在區(qū)間(

π

2

，π)上的單調(diào)性是先減后增，故不對；
y=sinx的最小正周期是T=

2π

w

=2π；
y=tan

x

2

的最小正周期是T=

π

w

2π，
y=cos2x滿足條件
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的最小正周期和單調(diào)性．考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)．高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，平時(shí)要注意知識(shí)的積累．