Question

若sin(π+α)=-

1

2

，α∈(

π

2

，π)，則cosα=（　�。�

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：先利用誘導公式求得sinα的值，進而利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα的值．

解答：解：∵sin（α+π）=-sinα=-

1

2

∴sinα=

1

2

，
∵α∈（

π

2

，π）
∴cosα=-

1- 1 2

=-

3

2

故選A

點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關系的應用．解題的時候可以記住奇變偶不變，符號看象限．奇偶是針對k而言的，變與不變是針對三角函數(shù)名而言．