如圖，已知三角形PAQ頂點P(－3，0)，點A在y軸上，點Q在x軸正半軸．·＝0，＝2．

①當(dāng)點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E的方程．

②設(shè)直線l：y＝k(x＋1)與軌跡E交于B，C兩點，點D(1，0)，若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍．

答案：
解析：

　　A(0，b)，Q(a，0)，a＞0，M(x，y)

　　＝(3，b)，＝(a，－b)，3a－b2＝0

　　Q分比為．

　　代入3a－b2＝0得y2＝4x(x＞0)

　　(2)B(x1，y1)，C(x2，y2)，＝(x1－1，y1)，＝(x2－1，y2)

　　(x1－1)(x2－1)＋y1y2＜0

　　1＋x1x2－(x1＋x2)＋k2(x1＋1)(x2＋1)＜0

　　1＋(1＋k2)x1x2＋(k2－1)(x1＋x2)＋k2＜0　　　　(*)

　　消去y得k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0

　　解得0＜k2＜1

　　x1＋x2＝，x1·x2＝1代入(*)式得：2＋k2＋(k2－1)＋k2＜0

　　k2＜，再由0＜k2＜1，得－＜k＜，且k≠0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
6
，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為2
2
．
（Ⅰ）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）證明面PAC⊥面PAB；
（Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA=
2
，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求點D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA=
2
，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求直線AB與平面ADE所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC是底角為45°的等腰三角形，PA=PC，且該側(cè)面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
（1）求證：二面角A-PB-C是直二面角；
（2）求二面角P-AB-C的正切值；
（3）若該三棱錐被平行于底面的平面所截，得到一個幾何體ABC-A1B1C1，求幾何體ABC-A1B1C1的側(cè)面積．

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