(2007全國(guó)Ⅱ，20)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線相切．

(1)求圓O的方程；

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

答案：略
解析：

解析：(1)依題設(shè)，圓O的半徑r等于原點(diǎn)O到直線的距離，即，

得圓O的方程為．

(2)不妨設(shè)，，，由

即得A(－2，0)，B(2，0)

設(shè)P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，得

，即．

．

由于點(diǎn)P在圓O內(nèi)，故由此得．

所以的取值范圍為[－2，0)．


提示：

剖析：本題考查直線和圓的位置關(guān)系以及等比數(shù)列和向量數(shù)量積等知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007全國(guó)II，2)函數(shù)y=｜sin x｜的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007全國(guó)Ⅱ，14)在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布．若ξ在(0，1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0，2)內(nèi)取值的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007全國(guó)Ⅰ，2)設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則a等于

[　　]

A．

B．1

C．

D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007全國(guó)Ⅱ，3)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z等于

[　　]

A．－2＋i

B．－2－i

C．2－i

D．2＋i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007全國(guó)Ⅱ，19)如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點(diǎn)．

(1)證明：EF∥平面SAD；

(2)設(shè)SD=2DC，求二面角A－EF－D的大小．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案