已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程。


解：(1)依題意得，將橢圓方程標(biāo)準(zhǔn)化為，則c=1

(2)依題意，設(shè)斜率為2的弦所在直線的方程為y=2x+b，弦的中點坐標(biāo)為（x，y），則

y=2x+b

       得9x2+8xb+2b2—2=0   

即兩式消掉b得y=

令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率為2，且與橢圓相切的直線方程為y=2x±3

即當(dāng)x= 時斜率為2的直線與橢圓相切.所以平行弦得中點軌跡方程為：y=()


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（     ）

A．　       B．　　　    C．　　　    D． 1

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已知橢圓＋＝1(a>0，b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若BF⊥BA，則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為____

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下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖像，則原函數(shù)的圖像可能為（     ）

 


 

    

)                A                B               C                D

 

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已知點A是雙曲線的右頂點，過點A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為____

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設(shè)實數(shù)滿足不等式組,則的最大值為（    ）

（A）            （B）           （C）            （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出__      ___.

 


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下圖是導(dǎo)函數(shù)的圖像，則原函數(shù)的圖像可能為（  C   ）

 


 

 

 (第8題)                A                B               C                D

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已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，則m＝(　　)

A．0或　  　B．0或3      C．1或  　　　D．1或3

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