已知二次函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖，

（Ⅰ）求函數(shù)處的切線斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若的圖像不在函數(shù)圖象的下方，求的取值范圍．


解：（1）由已知，，其圖象為直線，且過兩點，

            

   

   

        

    ，所以函數(shù)處的切線斜率為0 

   （2）

   

      

（0，1）

1

（1，3）

3

+

0

－

0

+

↗

↘

↗

的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）和

的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，3）    

要使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則，解得     

   （3）由題意，恒成立，

得恒成立，

即恒成立，

設 

因為

當

的最小值為的較小者． 

    

又已知,

．           


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知銳角三角形ABC中，向量，

，且。

(1)  求角B的大�。�

(2)當函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。

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.如圖，在平行四邊形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足為P，則         .

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設函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，則的取值范圍是（   ）

A.

B.

C.

D.

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已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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某學校從高二甲、乙兩個班中各選6名同掌參加數(shù)學競賽，他們?nèi)?/p>

   得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是

   85，乙班學生成績的平均分為81，則x+y的值為

   (A)6             (B)7

(C)8             (D)9

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已知函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

    (A)      (B)

(C)      (D)

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 (A)       (B)        (C)      (D)

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命題“已知為實數(shù)，若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是     (     )                                      

  A.0                 B.1              C.2            D.4

 

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