（2013•唐山一模）雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=
6
2
其焦點到漸近線的距離為1，則C的方程為
x2
2
-y2=1
x2
2
-y2=1
．
分析：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，取其焦點F（c，0），一條漸近線方程y=
b
a
x．利用點到直線的距離公式可得
bc
b2+a2
=1，及c2=a2+b2，e=
c
a
即可得出．
解答：解：設(shè)雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，取其焦點F（c，0），一條漸近線方程y=
b
a
x．
則
bc
b2+a2
=1，化為b=1．聯(lián)立
b=1
c2=a2+b2
e=
c
a
=
6
2
，解得
b=1
a2=2

故C的方程為
x2
2
-y2=1．
故答案為
x2
2
-y2=1．
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質(zhì)、點到直線的距離公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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a
，
b
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a
+2
b
）•（
a
-
b
）=-6，且|
a
|=1，|
b
|=2，則
a
與
b
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a-2i
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π2
．
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