（2007•汕頭二模）如圖，要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求兩景點B與C的距離（精確到0.1km）．
參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41.4，
3
≈1.732，
5
≈2.236．
分析：利用余弦定理求出BD，再用正弦定理求BC即可．
解答：解：在△ABD中，設(shè)BD=x，則BA2=BD2+AD2-2BD•AD•cos∠BDA，
即142=x2+102-2•10x•cos60°，
整理得：x2-10x-96=0，
解之：x1=16，x2=-6（舍去），
由正弦定理，得：
BC
sin∠CDB
=
BD
sin∠BCD

所以BC=
16
sin135°
•sin30°=8
2
≈11.3（km）
點評：本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過70km/h的汽車數(shù)量為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）中央電視臺《福州月SKIPIF 1＜0中華情》大型中秋晚會今年在我市海峽會展中心舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．
（1）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）已知球的表面積為12π，則該球的體積是
4
3
π
4
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），則C80+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案