函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130851926206.gif" style="vertical-align:middle;" />，并滿足條件
①對任意，有；
②對任意，有；
③．
（1）求的值；
（2）求證：在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若，且，求證．
1
解法一：（1）令，則                                                                  
                                                                                                              
（2）任取，且
設(shè)，則
                                      ，                                                                  ，在上是單調(diào)遞增函數(shù)                                                      
（3）由（1）（2）知，                                                              
                                                                                        
又，                                                                                                                                         
解法二：（1）對任意，有
                                                                                                       
當(dāng)時，                                                                                               ，，                                                                                    
（2），                                                             
是上的單調(diào)增函數(shù)
在上是單調(diào)遞增函數(shù)                                                                                              
（3）                                                                
而，                                              
                                                                                                                  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當(dāng)x＞0時，f(x)＞1.
（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的最小值為－1，求k的值并求此時x的取值集合

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為（  ）
A        B     C        D  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案