如圖，正三棱錐S－ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

答案：略
解析：

如圖，連AE，因?yàn)椤?/FONT>SBC和△ABC都是邊長(zhǎng)為a的正三角形，且SE和AE分別是它們的中線，所以SE=AE，從而△SEA是等腰三角形，由D是SA的中點(diǎn)，故ED⊥SA，又由

，，

作DF⊥SE，垂足為F，則

DF·SE=SD·DE．因此

．

則

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長(zhǎng)是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點(diǎn)．
求：（1）
AMSM
的值；
（2）二面角S-BC-A的大��；
（3）正三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,過(guò)正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ）

A.                                   B.

C.或                         D.或

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