Question

（理） 在極坐標(biāo)系中，直線與直線ρsinθ=3交點的極坐標(biāo)為    ．
（文）若某工程由下列工序組成，則該工程總時數(shù)為    天．

工 序	a	b	c	d	e	f
緊前工序	-	-	a、b	c	c	d、e
工時數(shù)（天）	2	3	2	5	4	1

Answer 1

【答案】分析：（理）運用公式將兩個直線方程由極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)解兩個直線方程得到方程組的解，即為交點的直角三角形坐標(biāo)，再將這個直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，即可得到答案．
（文）本題考查的是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型的問題．在解答時，應(yīng)結(jié)合所給表格分析好可以合并的工序，注意利用優(yōu)選法對重復(fù)的供需選擇用時較多的．進而問題即可獲得解答．
解答：解：（理）將直線化為直角坐標(biāo)方程：
而直線ρsinθ=3化為直角坐標(biāo)方程得：y=3
聯(lián)解兩直線方程得：x=，y=3
再化成極坐標(biāo)為，tan
所以交點的極坐標(biāo)為
故答案為．
 （文）由題意可知：工序c可以和工序a、b合并，工序e和工序d可以合并為工序d，工序f無法合并，是單獨工序．
所以所用工程總時數(shù)為：2+3+5+1=11天．
故答案為：11．
點評：（理）本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，求兩直線交點的極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題，將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，求出交點再化為極坐標(biāo)，是解決本題的關(guān)鍵；
（文）本題考查的是根據(jù)實際問題選擇函數(shù)模型的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了優(yōu)選法的利用、讀圖表審圖表的能力以及問題的轉(zhuǎn)化和分析能力．本題的做法值得同學(xué)們體會和反思．