Question

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=

a，a≤b b，a＞b

，設(shè)函數(shù)f（x）=x²?（x+2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�

• A、[-1，0）
• B、（0，1）
• C、（-1，0）
• D、（-1，0）∪[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先根據(jù)依題意確定函數(shù)f（x）的解析式，畫出函數(shù)圖象，通過(guò)觀察確定c的范圍．

解答： 解：當(dāng)x²≤x+2時(shí)，即-1≤x≤2時(shí)，f（x）=x²，
當(dāng)x²＞x+2時(shí)，即x＞2或x＜-1，f（x）=x+2，
函數(shù)圖象如圖：，
y=f（x）-c的圖象是由函數(shù)f（x）向下平移c個(gè)單位獲得的，如圖，函數(shù)圖象與x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)函數(shù)f（x）向下平移一個(gè)單位后，函數(shù)圖象與x軸恰有三個(gè)交點(diǎn)，
故0≤c≤1
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移，分段函數(shù)的應(yīng)用．注重了對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用．