求下列函數(shù)的定義域：

(1)f(x)=；

(2)f(x)=；

(3)f(x)=.

思路解析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定.如果只給出函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)x的集合.

(1)解：∵x-2=0，即x=2時，分式無意義，而x≠2時，分式有意義，∴這個函數(shù)的定義域是{x|x≠2}.

(2)解：∵3x+2＜0，即x＜-時，根式無意義，而3x+2≥0，即x≥-時，根式才有意義，∴這個函數(shù)的定義域是{x|x≥-}.

(3)解法一：∵當x+1≥0且2-x≠0，即x≥-1且x≠2時，根式和分式同時有意義，∴這個函數(shù)的定義域是{x|x≥-1且x≠2}.

解法二：要使函數(shù)有意義，必須

∴這個函數(shù)的定義域是{x|x≥-1且x≠2}.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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