已知矩陣M=
2a
21
,其中a∈R,點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0),則實(shí)數(shù)a=______.
由題意得
2a
21
(1-2)=(-4 0)
∴2-2a=-4
∴a=3.
故答案為3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩陣M=
2a
21
,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0)
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知矩陣M=
2a
21
,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0)
(i)求實(shí)數(shù)a的值;
(ii)求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)圓x2+y2-8xcosθ-6ysinθ+7cos2θ+8=0(a∈R)的圓心為P(x0,y0),求2x0-y0的取值范圍.
(3)已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
1
4
b2+
1
9
c2
+m-1=0.
①求證:a2+
1
4
b2+
1
9
c2
(a+b+c)2
14
;
②求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)選修4-2矩陣與變換:
已知矩陣M=
.
2a
21
.
,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0).
①求實(shí)數(shù)a的值;
②求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
(2)選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo):
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
(t是參數(shù)).若l與C相交于AB兩點(diǎn),且AB=
14

①求圓的普通方程,并求出圓心與半徑;
②求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩陣M=
2a
21
,其中a∈R,點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(-4,0),則實(shí)數(shù)a=
3
3

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