關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
（1）為偶函數(shù)，
（2）要得到函數(shù)g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移個單位，
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱．
（4）y=f（x）在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．
其中正確命題的序號為    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷（1）的正誤；根據(jù)余弦平移確定（2）的正誤；根據(jù)函數(shù)的對稱性確定（3）的正誤；根據(jù)單調(diào)區(qū)間判斷（4）的正誤，即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，所以=4sin（2x+）不是偶函數(shù)；
（2）將f（x）的圖象向右平移個單位，得到y(tǒng)=4sin（2x+），不是函數(shù)g（x）=-4sin2x的圖象，不正確；
（3）時，所以不關(guān)于直線對稱．
（4）y=f（x）=，在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．正確．
故答案為：（4）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對稱性，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省宜賓三中高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①f（x）的最大值為；②f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減；④將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后，將與f（x）的圖象重合，其中正確命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省南平八中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題
①其最小正周期為；
②其圖象由y=2sin3x向右平移個單位而得到；
③其表達(dá)式寫成；
④在為單調(diào)遞增函數(shù)；
則其中真命題為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市渝東片區(qū)部分重點(diǎn)中學(xué)高三（下）第一次檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①其表達(dá)式可寫成；
②直線圖象的一條對稱軸；
③f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移個單位得到；
④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
則其中真命題為（ ）
A．②③
B．①②
C．②④
D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十次測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

  ①其圖象關(guān)于軸對稱； ②當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；

  ③的最小值是；   ④當(dāng)和時，分別是增函數(shù)；

其中所有正確結(jié)論的序號是         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：

 

①的表達(dá)式可以變換成；

 

②是以為最小正周期的周期函數(shù)；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；    ④的圖象關(guān)于直線對稱．

 

其中正確命題的序號是  ­­­­．

 

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