函數(shù)f(x)=
x+1
x
圖象的對稱中心為( 。
A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)
因?yàn)?f(x)=
x+1
x
═1+
1
x
即y-1=
1
x
,可設(shè)y′=y-1,x′=x得到y(tǒng)′=
1
x′

所以y′與x′成反比例函數(shù)關(guān)系且為奇函數(shù),則對稱中心為(0,0)
即y′=0,x′=0得到y(tǒng)=1,x=0
所以函數(shù)y的對稱中心為(0,1)
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中所有正確的序號是
(1)(4)
(1)(4)

(1)函數(shù)f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的圖象一定過定點(diǎn)P(1,4);
(2)函數(shù)f(x-1)的定義域是(1,3),則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,4);
(3)已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=8,則f(2)=-8;
(4)已知2a=3b=k(k≠1)且
1
a
+
2
b
=1,則實(shí)數(shù)k=18.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)m>0,使|f(x)|≤m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為F函數(shù).給出下列函數(shù):
①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=
2
(sinx+cosx)
;④f(x)=
x
x2+x+1
;其中是F函數(shù)的序號為
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•萊蕪二模)已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x>-1)
,當(dāng)x=a時,f(x)取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|
的大致圖象為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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