Question

某廠的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量去年相對于前年的增長率為p₁，今年相對于去年的增長率為p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p．如果這種產(chǎn)品的產(chǎn)量在這兩年中的平均增長率為x，則（　�。�

• A．x≥

  p

  2

• B．x=

  p

  2

• C．x＜

  p

  2

• D．x≤

  p

  2

Answer 1

分析：設(shè)這種產(chǎn)品前年的產(chǎn)量為a，則由已知，得出今年的產(chǎn)量為a（1+p₁）（1+p₂）=a（1+x）²，再利用基本不等式解決．

解答：解：設(shè)這種產(chǎn)品前年的產(chǎn)量為a，則今年的產(chǎn)量為a（1+p₁）（1+p₂）=a（1+x）²，得(1+x)2=(1+p1)(1+p2)≤[

(1+p1)+(1+p2)

2

]2=(1+

p1+p2

2

)2=(1+

p

2

)2，∴1+x≤1+

p

2

，∴x≤

p

2

．
故選D

點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，本題要正確理解應(yīng)用平均增長率的概念．