設(shè)f(n)=+++…+(n∈N*),那么f(n+1)-f(n)等于(    )

A.                                     B.

C.+                   D.-

解析:f(n)為n個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)之和,

f(n+1)=++…+++,

f(n+1)-f(n)=+-=-.故選D.

答案:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)在直線y=x+4上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)f(n)=
an，(n=2l-1，l∈N*)
bn，(n=2l，l∈N*).
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
(n∈N*)，那么f（n）-m≥0對于n（n∈N*，n≥2）恒成立，則m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前N項和為Sn，a1=1，Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列；
（2）對k∈N*，設(shè)f(n)=
Sn-an+3n，n=2k-1
log2(an+3)，n=2k
求使不等式f（m）＞f（2m2）恒成立的自然數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）設(shè)f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*)，是否存在g（n），使得等式f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）+n=ng（n）f（n）總成立？若存在，請寫出g（n）通項公式（不必說明理由）；若不存在，說明理由．
存在，通項公式g(n)=
n+1
n
存在，通項公式g(n)=
n+1
n
．

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