Question

（本小題滿分13分）

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題：

（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；

（Ⅱ）不看莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù)，僅根據(jù)頻率分布直方圖估計該班的平均分?jǐn)?shù)；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在之間頻數(shù)為4；Ⅱ）  ；Ⅲ） .  

【解析】

試題分析：（Ⅰ），即全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在之間頻數(shù)為4   4分

（Ⅱ）平均分?jǐn)?shù)估計值       8分

（Ⅲ）記這6份試卷代號分別為1，2，3，4，5，6.其中5，6是之間的兩份，則所有可能的抽取情況有： 1,2   1,3   1,4   1,5   1,6

2,3   2,4   2,5   2,6

3,4   3,5   3,6

4,5   4,6

5,6                                        10分

其中含有5或6的有9個，故 .                    13分

考點(diǎn)：本題考查了概率求法、統(tǒng)計．莖葉圖、頻率分布直方圖的認(rèn)識與應(yīng)用

點(diǎn)評：此類問題常常考查統(tǒng)計學(xué)知識，包括莖葉圖，頻率分布直方圖，統(tǒng)計案例（線性回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)）．他們之間的綜合問題更應(yīng)引起重視，以及與概率等知識綜合在一起進(jìn)行設(shè)計試題是近幾年高考的一種命題趨勢