△ABC中，D為△ABC重心，以數(shù)學公式，數(shù)學公式為一組基底，可表示數(shù)學公式=________．

+
分析：根據(jù)D是三角形重心，可得D是三角形中線BE的一個三等分點，即=2．由此結合平面向量的線性運算法則，可得
=+，再根據(jù)E是AC中點化簡整理，即可得到用、表示的式子．
解答：作出△ABC的中線BE和CF，則BD的CE的交點就是重心D
∵D為△ABC重心，
∴點D滿足=2
∵=-，=-
∴（-）=2（-），整理可得=+
∵E是AC中點，可得=
∴=+
故答案為：+
點評：本題在三角形中，求頂點A指向重心D的向量的線性表達式，著重考查了平面向量的線性運算、向量在幾何中的應用等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB上一點，M為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AM
=
AD
+
3
5
BC
，則△AMD與△ABC的面積比為（　　）
A、
9
25
B、
4
5
C、
9
16
D、
9
20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，D為BC的中點，滿足∠BAD+∠C=90°，則△ABC的形狀是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在△ABC中，D為AC邊的中點，E為AB上一點，BC、CF交于一點F，且
BF
=2
FD
，若，
BE
=λ
BA
，則實數(shù)λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，若∠A=120°，
AB
•
AC
=-1，則|
AD
|的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案