下列四個(gè)命題，其中為真命題的是______；（寫出所有的真命題序號(hào)）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲線一定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，
②不等式x2+4x+5≤0的解集為空集，
③方程xy=0表示的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
④若sinα=sinβ，則α=β．
∵原點(diǎn)（0，0）的坐標(biāo)是方程2x2+4x+y=0的解，∴曲線一定過坐標(biāo)原點(diǎn)，①√；
∵△=42-4×5=16-20=-4＜0，函數(shù)y=x2+4x+5 的圖象全部在x軸上方，∴x2+4x+5≤0的解集為∅，∴②√；
∵對(duì)曲線上的任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q（b，a），滿足方程ba=0，∴Q（b，a）在曲線上，∴曲線 xy=0，關(guān)于y=x 直線對(duì)稱，③√；
∵sin
π
6
=sin
5π
6
=
1
2
，而
π
6
≠
5π
6
，∴④×；
故答案是①②③
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（　　）

①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；
③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n．
A、①和②B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是
 
．
①
m⊥n
n?α
?m⊥α；②
a⊥α
a?β
?α⊥β；③
m⊥α
n⊥α
?m∥n；④
m?α
n?β
α∥β
?m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題，其中為真命題的是
①②③
①②③
；（寫出所有的真命題序號(hào)）
①方程2x2+4x+y=0表示的曲線一定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，
②不等式x2+4x+5≤0的解集為空集，
③方程xy=0表示的曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱，
④若sinα=sinβ，則α=β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江東陽市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是（   ）

①               ②

③               ④

A．①和②        B．②和③        C．③和④        D．①和④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的是          （填上所有真命題的序號(hào)）

1）命題“若”的逆命題.

2）是的充分不必要條件.

3）已知雙曲線和橢圓的離心率之積大于1，則以為邊長的三角形是鈍角三角形.

4)

 

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