已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間[0，2]上有最大值3．求實(shí)數(shù)a的值．
分析：求出函數(shù)f（x）的對稱軸，討論對稱軸在區(qū)間[0，2]的左側(cè)，區(qū)間內(nèi)，右側(cè)時f（x）的單調(diào)性，得出最值，從而求出a的值．
解答：解：函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2的對稱軸為x=
a
2
．
（1）當(dāng)
a
2
≤0，即a≤0時，f（x）在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，f（x）max=f（2）=3，
即16-8a+a2-2a+2=3，∴a2-10a+15=0，
解得，a=5±
10
（不滿足條件，舍去）；
（2）當(dāng)0＜
a
2
≤1，即0＜a≤2時，f（x）max=f（2）=3，
即16-8a+a2-2a+2=3，∴a2-10a+15=0，
解得，a=5-
10
，或a=5+
10
（不滿足條件，舍去）；
（3）當(dāng)1＜
a
2
≤2，即2＜a≤4時，f（x）max=f（0）=3，
即a2-2a+2=3，
解得，a=1-
2
（不滿足條件，舍去），或a=1+
2
；
（4）當(dāng)
a
2
＞2，即a＞4時，f（x）max=f（0）=3
即a2-2a+2=3，解得，a=1±
2
（不滿足條件，舍去）；
綜上，a=5-
10
或a=1+
2
．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，解題時要討論對稱軸在區(qū)間內(nèi)，還是在區(qū)間外，求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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