設(shè)p：函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1，如果“¬p”是真命題，“q”也是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：由已知中p：函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1，我們可以分別求出滿足條件的a的取值范圍，再由“¬p”是真命題，“q”也是真命題，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，即可得到答案．
解答：解：∵p：函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；
故a≤4
又∵q：loga2＜1，
∴0＜a＜1或a＞2
如果“¬p”為真命題，則p為假命題，即a＞4
又q為真，即0＜a＜1或a＞2
∴a＞4
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，復(fù)合命題的真假，其中分別求出滿足命題p和命題q的a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-2cx+c2+1在區(qū)間（0，1）上的最小值為1，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，如果命題P或q中一個(gè)為真命題另一個(gè)為假命題，試求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為函數(shù)f（x）=
1
2
sin(πx+
π
4
)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=
1
2
cosπx圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）設(shè)P為函數(shù)f（x）=sin（πx）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=cos（πx）的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•楊浦區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域?yàn)榧螦，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）對(duì)任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）設(shè)P是函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別為A、B，求
PA
•
PB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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