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用數學歸納法證明：x2n-1-y2n-1能被x-y整除．（n∈N*）
證：①當n=1時，結論顯然成立．
②假設當n=k時結論成立，即x2k-1-y2k-1能被x-y整除
則當n=k+1時，
x2k+1-y2k+1=x2x2k-1-y2y2k-1
=x2x2k-1-x2y2k-1+x2y2k-1-y2y2k-1
=x2（x2k-1-y2k-1）+（x2-y2）y2k-1
∴x2k+1-y2k+1也能被x-y整除
故當n=k+1時結論也成立．
由①、②可知，對于任意的n∈N*，x2n-1-y2n-1能被x-y整除．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　�。�

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大課標 題型：047

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A.1                 B.1+x               C.1+x+x2               D.1+x+x2+x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　�。�
A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“1+x+x2+…+xn+1=(x≠1,n∈N)”成立時，驗證n=1的過程中左邊的式子是（    ）

A.1                                          B.1+x

C.1+x+x2                                D.1+x+x2+x3+…+x2

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