14．若tan（π+α）=3，則sin（-α）cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$-\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{10}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求tanα=3，利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求后代入計(jì)算即可得解．

解答 解：∵tan（π+α）=tanα=3，
∴sin（-α）cos（π-α）=（-sinα）（-cosα）=$\frac{sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3}{9+1}$=$\frac{3}{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$，在x=1處的切線方程為x-y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知A為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的上頂點(diǎn)，B，C為該橢圓上的另外兩點(diǎn)，且△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．若滿足條件的△ABC只有一解，則橢圓的離心率的取值范圍是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3），則滿足上述條件的f（x）可以是（　�。�
A．f（x）=cos$\frac{πx}{3}$B．$f（x）=sin\frac{πx}{3}$C．f（x）=2cos2$\frac{πx}{6}$D．f（x）=2cos2$\frac{πx}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一般地，我們把離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$的橢圓稱為“黃金橢圓”．對于下列命題：
①橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$是黃金橢圓；
②若橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{m}=1$是黃金橢圓，則$m=6\sqrt{5}-6$；
③在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），且點(diǎn)A在以B，C為焦點(diǎn)的黃金橢圓上，則△ABC的周長為$6+2\sqrt{5}$；
④過黃金橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于長軸的垂線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則$|{AB}|=（{\sqrt{5}-1}）a$；
⑤設(shè)F1，F(xiàn)2是黃金橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓C上滿足∠F1PF2=90°的點(diǎn)P不存在．
其中所有正確命題的序號是③④⑤．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．模擬考試后，某校對甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：不少于120分為優(yōu)秀，否則為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在甲、乙兩個(gè)班全部100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 合計(jì)
 甲班 10  
 乙班  30 
 合計(jì)   100
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？
（3）在“優(yōu)秀”的學(xué)生人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中甲班學(xué)生恰有2人的概率．
參考公式與臨界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
 k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知橢圓的長軸長是8，離心率是$\frac{3}{4}$，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$或$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．點(diǎn)（x，y）滿足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）2+（y-2）2，則Z的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且 $|{P{F_1}}|=3，|{P{F_2}}|=5，e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓C的方程．

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