Question

下列選項錯誤的是（　�。�

• A、命題“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0“
• B、命題“所有的等邊三角形都是等腰三角形”的否定是“有一個等邊三角形不是等腰三角形”
• C、命題“若|x|＞0，則x²＞0”的逆命題是“若x²＞0，則|x|＞0”
• D、命題“若x＞0，則x²＞0”的否命題是“若x＞0，則x²≤0”

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：寫出特稱命題的否定判斷A；寫出全程命題的否定判斷B；寫出原命題的逆命題判斷C；寫出原命題的否定判斷D．

解答： 解：命題“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0，選項A正確；
命題“所有的等邊三角形都是等腰三角形”的否定是“有一個等邊三角形不是等腰三角形，選項B正確；
命題“若|x|＞0，則x²＞0”的逆命題是“若x²＞0，則|x|＞0”，選項C正確；
命題“若x＞0，則x²＞0”的否命題是“若x≤0，則x²≤0”選項D錯誤．
故選：D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了命題的否定、否命題的寫法，是基礎題．