Question

下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0“
• B、命題“所有的等邊三角形都是等腰三角形”的否定是“有一個(gè)等邊三角形不是等腰三角形”
• C、命題“若|x|＞0，則x²＞0”的逆命題是“若x²＞0，則|x|＞0”
• D、命題“若x＞0，則x²＞0”的否命題是“若x＞0，則x²≤0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：寫(xiě)出特稱(chēng)命題的否定判斷A；寫(xiě)出全程命題的否定判斷B；寫(xiě)出原命題的逆命題判斷C；寫(xiě)出原命題的否定判斷D．

解答： 解：命題“?x₀∈R，x₀²+3x₀+6≤0”的否定是“?x∈R，x²+3x+6＞0，選項(xiàng)A正確；
命題“所有的等邊三角形都是等腰三角形”的否定是“有一個(gè)等邊三角形不是等腰三角形，選項(xiàng)B正確；
命題“若|x|＞0，則x²＞0”的逆命題是“若x²＞0，則|x|＞0”，選項(xiàng)C正確；
命題“若x＞0，則x²＞0”的否命題是“若x≤0，則x²≤0”選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定、否命題的寫(xiě)法，是基礎(chǔ)題．