已知|z|=4，且z+2i是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z=
±2
3
-2i
±2
3
-2i
．
分析：通過(guò)復(fù)數(shù)z+2i是實(shí)數(shù)，推出復(fù)數(shù)的虛部，設(shè)出復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的模為4求出復(fù)數(shù)的實(shí)部，得到結(jié)果．
解答：解：∵z+2i是實(shí)數(shù)，
∴復(fù)數(shù)z的虛部為-2i，設(shè)z=a-2i，
∵|z|=4，
∴a2+4=16，
∴a=±2
3
，
∴z=±2
3
-2i．
故答案為：±2
3
-2i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（選修4-2 矩陣與變換）已知矩陣A=
12
-14
，向量
α
=
7
4
．
①求矩陣A的特征值λ1、λ2和特征向量
α1
、
α2
；
②求A5
α
的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程求極坐標(biāo)系中，圓ρ=2上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5；不等式選講知x，y，z為正實(shí)數(shù)，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時(shí)x，y，z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|z|=5，且（3+4i）z是純虛數(shù)，則z=
±（4+3i）
±（4+3i）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知z∈C，且|z－2－2i|＝1，i為虛數(shù)單位，則|z＋2－2i|的最小值是

[　　]

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B．3

C．4

D．5

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已知z∈C，且|z－2－2i|＝1，i為虛數(shù)單位，則|z＋2－2i|的最小值是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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