若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;

（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

 

【答案】

（Ι） （Ⅱ）

【解析】本題主要考查矩陣乘法、逆矩陣與變換等基本知識.

本小題可知,即,從而得到求出M.然后根據(jù),求出M的逆矩陣.

參照（1）的解題思路去解即可.

（Ι）法一： ，即 ，……………………1分

所以  得        ……………………3分

即M=   ，由得 . ………………4分

法二：同法一可求得M= 因為 =1 ,  .   …4分

（Ⅱ）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題

(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:,.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

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（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

若點在矩陣     對應變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調(diào)研測試數(shù)學試卷 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）

若點A（２，２）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－２，２），求矩陣M的逆矩陣

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題

(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

   若點A（2，2）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．

    (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標系與參數(shù)方程

    已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

    (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講

   求證:,.

 

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