凸四邊形中，其中為定點，為動點，

滿足.

（1）寫出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)的面積分別為和，求的最大值。

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）在三角形BCD和三角形BCD中，利用余弦定理表示出BD2，兩者相等表示即可得到cosC與cosA的關(guān)系式；

（2）利用三角形面積公式變形出S與T，進(jìn)而表示出S2+T2，將第一問表示出的cosA代入得到關(guān)于cosC的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求出S2+T2的最大值．

（1）在⊿PAB中，由余弦定理得：

3分

同理在⊿PQB中 ∴

∴ 6分

（2） 8分

∴

當(dāng)時，。 12分

考點：1.余弦定理；2.三角形面積；3.同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間共有6名工人，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如上圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù),日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，則恰有1名優(yōu)秀工人的概率為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

58

 

根據(jù)上表可得回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為萬元時銷售額為（ ）．

A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，曲線在點處的切線與直線垂直.

(1)求的值；

(2)若對于任意的，恒成立，求的范圍；

(3)求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項為，則直線與曲線圍成圖形的面積為 ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）

?若命題，命題：函數(shù)僅有兩個零點，則命題為真命題；

?若變量的一組觀測數(shù)據(jù)均在直線上，則的線性相關(guān)系數(shù);

?若，則使不等式成立的概率是．

A．?? B．?? C．? D．??

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上的點使關(guān)于t的二次方程的根都是絕對值不超過1的實數(shù)，那么這樣的點的集合在平面內(nèi)的區(qū)域的形狀是（ ）

 

 

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