Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q∈R且q≠1．a(chǎn)_n=a₁a₂a₃…a₁₀，則n等于（　�。�

A．44

B．45

C．46

D．47

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出a₁a₂a₃…a₁₀=q⁴⁵，a_n=a₁•q^n-1=q^n-1，進(jìn)而得到關(guān)于q的方程，再解方程即可得到答案．

解答：解：因?yàn)樵诘缺葦?shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q∈R且q≠1，
所以a₁a₂a₃…a₁₀=q⁴⁵，a_n=a₁•q^n-1=q^n-1，
因?yàn)閍_n=a₁a₂a₃…a₁₀，
所以n-1=45，解得：n=46．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解決此題時(shí)要注意審清題意即弄清條件a_n=a₁a₂a₃…a₁₀的含義，此題屬于基礎(chǔ)題，在考試中一般以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)．