已知是公差不為零的等差數(shù)列，是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，
（Ⅰ）若，且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項式；
（Ⅱ）若，且成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項式.

解：（Ⅰ）由題意可設公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝，………………………2分
解得d＝1，d＝0（舍去），………………………4分
故數(shù)列{an}的通項an＝1+（n－1）×1＝n. …………………………6分
(Ⅱ) 由題意可設公比
由，成等差數(shù)列得………………………8分
解得，（舍去），………………………10分
故數(shù)列的通項式

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3是a1、a9的等比中項，且S5=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
a
2
n
}的前n項和Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知是公差不為零的等差數(shù)列， 且成等

比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令且，求數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省合肥168中學等聯(lián)誼校高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3是a1、a9的等比中項，且S5=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項和Tn，求證：Tn＜2．

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