【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

【答案】
（1）解：∵| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2| |2﹣ =16﹣8+4=12


（2）解： 在 上的投影為| |cos120°=﹣2
（3）解： （ + ）=| |2+ =16﹣4=12，

| + |2=| |2+| |2+2 =16+4﹣8=12，

∴| + |=2 ，

∴cos＜ ， + ＞= = = ，

∴ 與 + 的夾角為


【解析】（1）根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可，（2）根據(jù)投影的定義即可求出，（3）根據(jù)向量的夾角公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.A，M，O，C不共面
D.B，M，O，B1共面

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（2）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=﹣ax2+8（x﹣1）af（x）﹣5，a≥8時(shí)，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x∈（1，t]時(shí)﹣5≤g（x）≤5恒成立，請(qǐng)寫(xiě)出t與a的關(guān)系式．

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【題目】矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A′，F(xiàn)′，得到四棱錐A′﹣BCDE．給出下列幾個(gè)結(jié)論：
①A′，B，C，F(xiàn)′四點(diǎn)共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號(hào)）．

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（Ⅰ）求證：平面；

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同步練習(xí)冊(cè)答案