Question

已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列從A到B的對(duì)應(yīng)f不是映射的是（　�。�

• A．f：x→y=

  1

  2

  x
• B．f：x→y=

  1

  3

  x
• C．f：x→y=

  2

  3

  x
• D．f：x→y=

  1

  8

  x2

Answer 1

分析：根據(jù)映射的定義看集合A與集合B中的元素是否滿足對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷

解答：解：集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，
A、f：x→y=

1

2

x，∵若0≤x≤4，可得0≤y≤2，故A為映射；
B、f：x→y=

1

3

x，∵若0≤x≤4，可得0≤y≤

4

3

＜2，故B為映射；
C、f：x→y=

2

3

x，∵若x=4，可得y=

8

3

＞2，故C不為映射；
D、f：x→y=

1

8

x2，∵若0≤x≤4，可得0≤y≤2，故D選項(xiàng)是A到B的映射；
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的意義，本題解題的關(guān)鍵是抓住映射的定義，在集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．